Rocío: Felicitaciones por el problema 1. Después vemos el 2.
Problema 1
Dos anillos para cuatro dedos.
¿De cuántas formas diferentes los puedo usar?
Florencia de 4º año lo explicaba muy lindo, así:
Mirá, si dejás la abejita en un dedo, quedan 3 posibilidades para el otro anillo. 1x3= 3
Cambio la abejita a otro dedo y otra vez le quedan 3 posibilidades al otro. 2x3= 6
Si voy al tercer dedo, tengo otras 3 posibilidades 3+3+3=9 3x3= 9
entonces cuando llego al cuarto dedo, tengo 4 veces el 3. 4x3=12
Así que los puedo usar de 12 formas diferentes.
Mateo ya había dicho que:
Manteniendo un anillo en un dedo al otro le quedaban 3 posibilidades,
así que como eran 4 dedos, hacemos 4x3=12
Estaba muy bien, pero como lo razonó tan rápido y lo explicó en esa forma ya abreviada, fue difícil para que los demás compañeros lo entendieran.
Para que descubran la regularidad que interesa para este tipo de razonamiento, se les propuso el mismo problema pero con los cinco dedos
Rápidamente una María Pía dijo: si tenemos un dedo más, serán 3 posibilidades más. Total 15.
Mateo aclara: No, como hay un dedo más, ahora son 4 posibilidades para cada posición de la abeja. La abeja puede estar en cada uno de los 5 dedos, así que tenemos 5x4=20
Siguieron investigando con 6, 7, 8, 9 y 10 dedos. Se dieron cuenta que para esta situación, siempre se multiplica el número correspondiente a la cantidad de dedos que se consideran, por ese número menos uno.
¡Algo disparatado!
Y si los dedos fueran 20, 30, 50 o 100, como serían las soluciones?
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